Equações Diferenciais de Bessel e a Corrente Oscilante

Autores

  • dos Santos Peixoto, R. M. Universidade Federal do Recôncavo da Bahia
  • Ribeiro do Nascimento, P. H. UFRB

Palavras-chave:

Corrente oscilante, Equações de Bessel, Transformações de EDO

Resumo

A modelagem de muitos problemas do cotidiano é feita por intermédio das equações diferenciais (ED). O problema da corrente oscilante não é diferente disto e, por se tratar de um problema de fácil exibição e relativo entendimento, o discutiremos, neste artigo, com o objetivo de determinar e interpretar sua solução. Não discutiremos detalhadamente e nem apresentaremos a teoria que trata das equações e das funções de Bessel, entretanto, apresentaremos a teoria que envolve a transformação de uma equação de Bessel singular (não exibida em sua forma padrão) em sua forma padrão, as quais exibem a solução geral como combinação linear de funções de Bessel de primeira e segunda espécies. Por fim, de posse da solução da equação de Bessel que modela o problema da corrente pesada oscilante, constataremos que o movimento periódico depende exclusivamente de seu comprimento e a sequência de tempos de oscilação exibe a tendência do movimento a um regime estacionário.

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Biografia do Autor

Ribeiro do Nascimento, P. H., UFRB

Licenciado em Matemática pela Universidade Católica do Salvador (UCSal) e Mestre em Matemática pela Universidade Federal da Bahia (UFRB). Filiação: Centro de Ciências Exatas e Tecnológicas (CETEC)/ Universidade Federal do Recôncavo da Bahia (UFRB), Brasil.

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Publicado

13-07-2021

Edição

Seção

Matemática